Question

水平地面上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲和乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖線分別如圖所示，下列判斷正確的是（　　）

A．甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．2s時(shí)甲追上乙，2s后乙超過(guò)甲

C．2s時(shí)乙落后甲相距最遠(yuǎn)，2s后乙逐漸追上并超過(guò)甲

D．在第4s內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：A、在速度-時(shí)間圖象中，切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；從圖象中可以看出甲物體的圖象斜率為零，即加速度為零，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體的圖象斜率為正常數(shù)，所以乙物體做正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)；由于兩物體同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，由圖可以看出在4秒末之前，甲物體與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積大于乙物體與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，所以甲物體一直在乙物體的前面，直到4s末，三角形的面積才剛好等于矩形的面積，即乙物體剛剛追上甲物體，故B錯(cuò)誤．
C、在前兩秒內(nèi)甲的速度大于乙的速度，甲物體在前面且兩物體距離越來(lái)越大，到2s末乙物體的速度等于甲物體的速度，從此往后乙的速度大于甲的速度，乙物體在追趕甲物體，它們之間的距離越來(lái)越小，直到4s末乙物體追上甲物體，故C正確．
D、由圖象可以看出在第4s內(nèi)，甲的位移（面積）小于于乙位移（面積），所以應(yīng)為在第4s內(nèi)，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時(shí)，位移等于零．