Question

【題目】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從未落地，設(shè)豎直向下為正方向，則( )

A. 整個過程中小球速度增量為gt

B. 從A點到最低點小球重力勢能減少了

C. 整個過程中小球電勢能變化了

D. 從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了mg2t2

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.小球運動過程如圖所示，

加電場之前與之后，小球的位移大小相等，即

得：

v2=2v1

整個過程中速度增量大小為：

△v=-v2-0=-2v1=-2gt，

故A錯誤；

B.由運動學(xué)公式知

，

則由a1=g a2 =3g，由v22=2a2h解得

從A點到最低點小球重力勢能減少了

，

選項B正確；

C.對加電場之后的過程（圖中虛線過程）應(yīng)用動能定理得：

對自由下落過程由機械能守恒得：

v1=gt，

聯(lián)立以上各式可解得電場力所做的功為：

W電=mgh1+mv22-mv12=2mv12=2mg2t2

即整個過程中小球電勢能減少了2mg2t2，故C錯誤；

D.從加電場開始到小球運動到最低點時，動能變化了

△Ek=0-mv12=-mg2t2，

故D錯誤。