Question

10．輕繩的兩端A、B固定在天花板上，在輕繩上C處作一結(jié)點，將一重物掛在繩子上，如圖所示，AC繩、BC繩能承受的最大拉力為120N，掛重物的繩子能承受的最大拉力為200N． 兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．（ sin37°=0.6；cos37°=0.8）求：
（1）如果此重物的重力為50N，AC繩拉力F_A和BC繩拉力F_B分別為多少？
（2）此重物的最大重力不應超過多少？

Answer 1

分析 對C點受力分析，根據(jù)共點力平衡求出AC繩拉力F_A和BC繩拉力F_B．
根據(jù)平行四邊形定則確定出哪個繩先達到最大拉力，再結(jié)合平衡，運用平行四邊形定則求出最大重力．

解答 解：（1）對C點受力分析，根據(jù)共點力平衡得AC繩拉力為：
F_A=Gcos37°=50×0.8N=40N，
BC繩拉力為：F_B=Gcos53°=50×0.6N=30N．
（2）取C點為研究對象進行受力分析如圖甲所示，由圖可知，物體平衡時AC上的張力比BC上大，所以當AC上的張力為最大值120N時，BC上的張力小于120N，
由三角形法則重物的最大重力為：
$G=\frac{{T}_{1}}{cos37°}=\frac{120}{0.8}N=150N$．
答：（1）AC繩拉力F_A和BC繩拉力F_B分別為40N、30N．
（2）此重物的最大重力不應超過150N．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，難度不大．