1.如圖1所示為驗證機械能守恒定律的裝置,計時器周期為T,按正確操作得到紙帶后,以第一點為原點O,測得第二點的坐標(biāo)x2=2mm,其它各點坐標(biāo)依次用x3、x4…xn-1、xn、xn+1代表,g代表當(dāng)?shù)刂亓铀俣,請通過推算填寫,

(1)打第n點時,用圖2中的物理量表達重物增加的動能與減小的重力勢能之比為$\frac{({x}_{n+1}-{x}_{n-1})^{2}}{8g{T}^{2}{x}_{n}}$,若將重物由鋁質(zhì)換成相同形狀的銅質(zhì),這個比值將會增大(填“增大”或“不變”、“減少”),
(2)在驗證運算中如果重物的速度通過vn=gt計算,對于這樣做,下列判斷你認同的有AC
A.重物下落的實際速度要比這個計算結(jié)果小
B.這種方法測量速度更簡便,可能誤差大一點,但是原理是正確的
C.?dāng)?shù)據(jù)將會表現(xiàn)出動能的增加量大于勢能的減少量,這是錯誤的
D.如果重物下落的高度相應(yīng)h=gt2計算,這種方法更好.

分析 (1)本實驗是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律,紙帶勻變速直線運動時,測得紙帶上的點間距,利用勻變速直線運動的推論,可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度,從而求出動能.根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值;
(2)測紙帶上某點的速度時,不能通過v=gt測量,否則機械能守恒不需要驗證.應(yīng)該根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大。

解答 解:(1)根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度,從而得出動能的增加量,根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢能的減小量.
O到n點下降的高度為xn,則重力勢能的減小量△Ep=mgxn
n點的瞬時速度vn=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$,則動能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$mvn2=$\frac{1}{2}m(\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T})^{2}$.重物增加的動能與減小的重力勢能之比為:△Ek:△Ep═$\frac{({x}_{n+1}-{x}_{n-1})^{2}}{8g{T}^{2}{x}_{n}}$,
將重物由鋁質(zhì)換成相同形狀的銅質(zhì)時,m增大,重力G=mg增大,阻力f不變,加速度a═g-$\frac{f}{m}$增大,由vn2=2axn 可得,vn增大,重物增加的動能與減小的重力勢能之比將增大.
(2)A、由于阻力的影響,重物下落的實際加速度a<g,故vn=at<gt,重物下落的實際速度要比通過vn=gt這個計算結(jié)果小,故A正確.
B、實際測量速度的原理是根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度來計算的,故B錯誤.
C、當(dāng)v是按照自由落體計算時,對應(yīng)的下落高度比實際測得的高度要大.?dāng)?shù)據(jù)將會表現(xiàn)出動能的增加量大于重力勢能的減少量,這是錯誤的,故C正確.D錯誤.
故選:AC.
故答案為:(1)$\frac{({x}_{n+1}-{x}_{n-1})^{2}}{8g{T}^{2}{x}_{n}}$,增大,(2)AC.

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題.我們可以紙帶法實驗中,若紙帶勻變速直線運動,測得紙帶上的點間距,利用勻變速直線運動的推論,可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度.

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A.電容器的耐壓至少值為$80\sqrt{2}$V
B.電流表的示數(shù)為0.8$\sqrt{2}$A
C.燈泡的額定功率為64W
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(1)要完成實驗還需要用刻度尺測量出離桌面的高度并用d表示,根據(jù)測出的數(shù)據(jù),則鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)可表示為$\frac{dx}{(2L-x)\sqrt{{L}^{2}-2fd71o6^{2}}}$.(用測得的量的符號表示)
(2)以下能引起實驗誤差的是:CD(填選項序號)
A.鐵塊的質(zhì)量   
B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?br />C.鐵塊與擋板碰撞時有能量損失    
D.測量長度時的讀數(shù)誤差.

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