Question

【題目】如圖所示，開中向上豎直放置的內壁光滑氣缸，其側壁是絕熱的，底部導熱，內有兩個質量均為m的密閉活塞，活塞A導熱，活塞B絕熱，將缸內理想氣體分成I、II兩部分。初狀態(tài)整個裝置靜止不動處于平衡，I、II兩部分氣體的長度均為l0 ， 溫度均為T0.設外界大氣壓強p0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=p0S，環(huán)境溫度保持不變。求：

（1）在活塞A上逐漸添加鐵砂，當鐵砂質量等于m時，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞B下降的高度；
（2）現(xiàn)只對II氣體緩慢加熱，使活塞A回到初始位置，此時II氣體的溫度。

Answer 1

【答案】
（1）

解：初狀態(tài)，Ⅰ氣體壓強

Ⅱ氣體壓強

添加鐵砂后，Ⅰ氣體壓強

Ⅱ氣體壓強

根據(jù)波意耳定律，Ⅱ氣體等溫變化：

B活塞下降的高度

解得：

答：活塞B下降的高度為

（2）

解：Ⅰ氣體等溫變化：

只對Ⅱ氣體加熱，Ⅰ氣體狀態(tài)不變，所以當A活塞回到原來位置時，Ⅱ氣體高度

等壓變化：

解得：

答：此時II氣體的溫度為

【解析】本題考查理想氣體狀態(tài)方程．；對活塞受力分析利用平衡知識求出封閉氣體的壓強，然后判斷氣體做何種變化（等溫、等壓、等容），選擇合適的氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列式求解．