Question

如圖所示，輕質彈簧上端懸掛于天花板，下端系有質量為M的圓板，處于平衡狀態(tài)．開始一質量為m的圓環(huán)套在彈簧外，與圓板距離為h，讓環(huán)自由下落撞擊圓板，碰撞時間極短，碰后圓環(huán)與圓板共同向下運動．使彈簧伸長．那么（ ）
A．碰撞過程中環(huán)與板系統(tǒng)的機械能守恒
B．碰撞過程中環(huán)與板的總動能減小轉化為彈簧的彈性勢能
C．碰撞后新平衡位置與下落高度h無關
D．碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，它們動能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

Answer 1

【答案】分析：圓環(huán)與圓板碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統(tǒng)總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒；碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，環(huán)與板以及彈簧系統(tǒng)機械能守恒．
解答：解：A、圓環(huán)與圓板碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統(tǒng)總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒，故A錯誤；
B、圓環(huán)與圓板碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統(tǒng)總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒，減小的機械能轉化為內能，故B錯誤；
C、碰撞后平衡時，有
kx=（m+M）g
即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關，故C正確；
D、碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，它們動能和重力勢能的減少量之和等于彈簧彈性勢能的增加量，故D錯誤；
故選C．
點評：本題關鍵是抓住碰撞過程和碰撞后下降的兩個過程，碰撞過程動量守恒，之后環(huán)與板及彈簧系統(tǒng)機械能守恒．