Question

8．質(zhì)量為m=10Kg的物體，以v₀=20m/s的初速度滑上傾角為θ=37°的斜面，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5，取g=10m/s²．求：
（1）物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小；
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）物體4秒時(shí)的速度是多少？

Answer 1

分析 對(duì)物體分析，抓住垂直斜面方向平衡求出支持力的大小，從而結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出滑動(dòng)摩擦力的大�。�
根據(jù)牛頓第二定律求出物體勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體沿斜面向上的時(shí)間．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體在4s時(shí)的速度．

解答 解：（1）物體受到的支持力N=mgcos37°=100×0.8N=80N，
則物體所受的滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=0.5×80N=40N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度大小a=$\frac{mgsin37°+f}{m}=gsin37°+μgcos37°$=6+0.5×8m/s²=10m/s²，
則物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{10}s=2s$．
（3）物體沿斜面向下的加速度大小$a′=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s²=2m/s²．
物體4s時(shí)的速度v′=a′t′=2×2m/s=4m/s．
答：（1）物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小為40N；
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s．
（3）物體4秒時(shí)的速度是4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度中等．