Question

12．我國是能夠獨立設(shè)計和發(fā)射地球同步衛(wèi)星的國家之一，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運動，最后再次點火，將衛(wèi)星送入軌道3，如圖所示，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上運動時，下列說法正確的有（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 在Q點由軌道1變到軌道2時，衛(wèi)星需要加速
• C． 衛(wèi)星沿橢圓軌道運行時不需要向心力
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達式進行討論即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，故A錯誤；
B、由軌道1上的Q點變軌到軌道2，要加速做遠離圓心的運動，故衛(wèi)星需要加速，故B正確；
C、衛(wèi)星沿橢圓軌道運行時需要向心力，故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度，故D正確；
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論．