Question

【題目】如圖甲所示，A、B是兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板，組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場，B板接地。A板電勢φA隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有兩正對小孔O1′和O2，兩板間電壓為U2，組成減速電場。現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t＝0時(shí)刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進(jìn)入，并能從O1′沿O1′O2進(jìn)入C、D間。已知帶電粒子帶電荷量為－q，質(zhì)量為m，(不計(jì)粒子重力)求：

(1)該粒子進(jìn)入A、B間的初速度v0為多大時(shí)，粒子剛好能到達(dá)O2孔；

(2)在(1)的條件下，A、B兩板長度的最小值；

(3)A、B兩板間距的最小值。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】(1)因粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)入O1′孔的速度即為進(jìn)入A、B板的初速度

在C、D間，由動(dòng)能定理得qU2＝

即v0＝

(2)由于粒子進(jìn)入A、B后，在一個(gè)周期T內(nèi)，豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)。即v豎＝0

若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入O1′孔，則對應(yīng)兩板最短長度為L＝v0T＝

(3)若粒子在運(yùn)動(dòng)過程中剛好不到A板而返回，則此時(shí)對應(yīng)兩板最小間距，設(shè)為d

所以··×2＝d

即d＝