Question

20．如圖所示，在某市區(qū)，一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬線上勻速橫穿馬路，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險（游客在D處），經(jīng)0.3s作出反應(yīng)后，在A點緊急剎車，仍將正步行至B處的游客撞傷，汽車最終停在C處，為了解現(xiàn)場，警方派一相同小車以法定最高速度v_m=14m/s，行駛在同一路段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14m后停下來，現(xiàn)測得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，問：
（1）肇事汽車的初速度是多大？
（2）游客橫穿馬路的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）警車從B到C過程，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度關(guān)系式解得加速度，然后肇事車從A點剎車到C點停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度關(guān)系式解出肇事車的初速度．
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系式求出肇事汽車在出事點B的速度，再求出肇事汽車通過s_AB段的平均速度，即可求出肇事汽車通過AB段的時間，由v=$\frac{x}{t}$求得游客橫過馬路的速度大�。�

解答 解：（1）警車剎車后的加速度大小為a，則：$a=\frac{{v}_{m}^{2}}{2BC}$=$\frac{1{4}^{2}}{2×14}m/{s}^{2}$=7.0m/s²
因為警車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的加速度也為7.0m/s²，肇事汽車的速度為：
${v}_{A}=\sqrt{2a•AC}$=$\sqrt{2×7×31.5}m/s=21m/s$
（2）$AB={v}_{A}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=17.5m，
代入數(shù)據(jù)解出：t=1.0s
游客的速度為：${v}_{人}=\frac{BD}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2.6}{1+0.3}m/s=2m/s$
答：（1）肇事汽車的初速度是21m/s；
（2）游客橫穿馬路的速度是2m/s．

點評 在解決物理問題時，有時語言描述不好懂，我們可以結(jié)合圖象更清晰直觀的理解題目．