如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動。今在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計算機顯示出來。當(dāng)軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖像如圖所示。（不計空氣阻力，g取10 m/s2）

求：（1）小球的質(zhì)量；（2）光滑圓軌道的半徑；（3）若小球在最低點B的速度為20 m/s，為使小球能沿光滑軌道運動，x的最大值。

 


解：（1）設(shè)軌道半徑為R，由機械能守恒定律：    （1）   （3分）

對B點：        （2）   （1分）

對A點：       （3）    （1分）

由（1）、（2）、（3）式得：兩點的壓力差：  （4）   （1分）

由圖象得：截距 6mg=6，得m=0.1kg     （5）    （1分）

（2）因為圖線的斜率       所以R=2m     （6）   （2分）

在A點不脫離的條件為：       （7）   （2分）

由（1）、（6）、（7）式得：x=15m      （1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量4㎏的物體放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做勻速運動．求：
（1）物體與水平面間摩擦系數(shù)？
（2）若如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)再對物體施加一個大小與水平力相等的推力，要使物體仍做勻速直線運動，此推力與水平面夾角多大？
（3）若單獨對物體施加一個拉力使之沿水平方向做勻速運動，此拉力最小多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣東）如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O′與P的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大�。�
（3）彈簧的彈性力對球A所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的半徑為R的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為m的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計算機顯示出來．（不計空氣阻力，g取10m/s2）
（1）要使小球不脫離軌道，求小球在A點速度；
（2）求A、B兩點的壓力差△FN與x的函數(shù)關(guān)系；（用m、R、g表示）
（3）若測得兩點壓力差△FN與距離x的圖象如右圖所示．根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生碰撞，碰撞中無機械能損失，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O'與P點的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
（2）彈簧的最大彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有兩個正對著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R．軌道端點所在的水平線相隔一定的距離x．一質(zhì)量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經(jīng)過最低點B時的速度為v．小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為△F（△F＞0），不計空氣阻力．則（　　）
A、m、x一定時，R越大，△F一定越大B、m、R一定時，x越大，△F一定越大C、m、x一定時，v越大，△F一定越大D、m、R一定時，v越大，△F一定越大

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