Question

6．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，固定著兩根光滑水平金屬導(dǎo)軌ab和cd，導(dǎo)軌平面與磁場方向垂直，導(dǎo)軌間距離為L，在導(dǎo)軌左端a、c間連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一根金屬棒MN，其電阻為r，用外力拉著金屬棒向右勻速運(yùn)動，速度大小為v．已知金屬棒MN與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直．則在金屬棒MN運(yùn)動的過程中（　�。�

• A． 金屬棒MN中的電流方向?yàn)橛蒒到M
• B． 電阻R兩端的電壓為BLv
• C． 金屬棒MN受到的拉力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• D． 電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 對于切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，由右手定則或楞次定律判斷；由公式E=BLv求出MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再由閉合電路歐姆定律求出回路中的感應(yīng)電流大小，即可由歐姆定律U=IR求解R兩端的電壓；由F=BIL求出MN所受的安培力大��；電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率由公式P=I²R求解．

解答 解：A、由右手定則判斷得知金屬棒MN中的電流方向?yàn)橛蒒到M，故A正確；
B、MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv，回路中的感應(yīng)電流大小為 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
則電阻R兩端的電壓為U=IR=$\frac{RBLv}{R+r}$，故B錯(cuò)誤；
C、金屬棒MN受到的安培力大小為 F=BIL=B$\frac{BLv}{R+r}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，故C正確；
D、電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為 P=I²R=（$\frac{BLv}{R+r}$）²R=$\frac{R{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{（R+r）^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 對于單棒切割的類型，掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，如右手定則或楞次定律、感應(yīng)電動勢公式E=BLv、歐姆定律和安培力公式F=BIL等等是基礎(chǔ)，關(guān)鍵要明確各個(gè)量的關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)的公式求解．