Question

如圖所示，甲為某一波在t=1.0s時的圖象，乙為參與該波動的P質點的振動圖象．
（1）試確定波的傳播方向；
（2）求該波的波速v；
（3）在甲圖中畫出3.5s時的波形圖；
（4）求再經過3.5s時P質點的路程s和位移．

Answer 1

分析：（1）在振動圖象上讀出t=1.0s時P質點的振動方向，再判斷波的傳播方向；
（2）由波動圖象讀出波長，由振動圖象讀出周期，求出波速．
（3）根據△x=v?△t求出經過3.5 s時間波傳播的距離，根據波形的平移畫出波形．
（4）根據時間與周期的關系求出再經過3.5s時P質點的路程s和位移．質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是四個振幅．

解答：解：（1）從振幅圖象乙中可以看出，t=1.0s內P點經過平衡位置向下振動，由題圖甲可以判斷出此波沿-x方向傳播．
（2）由題圖甲知該波的波長為λ=4m，由題圖乙知周期為T=1.0s，所以波速為：v=

λ

T

=4.0m/s．
（3）經3.5 s，波傳播的距離為：△x=v?△t=14m=（3+

1

2

）λ，
故此波再經3.5 s時的波形只需將波形向-x方向平移

λ

2

=2m即可．如圖所示．
（4）因為n=

△t

T

=

3.5

1

=3.5，所以路程為：s=4An=4×0.2×3.5m=2.8m
由于波動的重復性，經歷時間為周期的整數倍時，位移不變，所以只需考查從圖示時刻P質點經

T

2

時的位移即可，而P質點經

T

2

時，恰處在平衡位置，所以經3.5 s質點P的位移仍為零．
答：（1）試確定波的傳播方向沿x軸負方向；
（2）該波的波速4.0 m/s；
（3）在甲圖中畫出3.5s時的波形圖如圖；
（4）再經過3.5s時P質點的路程s和位移分別為2.8m和0．

點評：本題考查識別、理解振動圖象與波動圖象的意義，及把握兩種圖象聯系的能力，根據波形的平移法畫波形是基本方法．