Question

11．有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的列車，正以恒定的加速度過鐵路橋，橋長(zhǎng)為2L，現(xiàn)已知列車車頭過橋頭的速度為v₁，車頭過橋尾時(shí)的速度為v₂，那么，車尾過橋尾時(shí)的速度為（　　）

• A． 3v₁-v₂
• B． 3v₂-v₁
• C． $\frac{\sqrt{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}{2}$

Answer 1

分析 已知列車以恒定的加速度過鐵路橋，列車車頭過橋頭的速度為v₁，車頭過橋尾時(shí)的速度為v₂，通過的位移為2L，利用速度位移公式可求加速度，從車頭過橋尾到車尾過橋尾通過的位移為車身長(zhǎng)L，在利用位移速度公式可求車尾過橋尾時(shí)的速度．

解答 解：列車車頭過橋頭到車頭過橋尾有：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a•2L$…（1）
車頭過橋尾到車尾過橋尾有：
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2aL$…（2）
由以上兩式可得，
${v}_{3}=\sqrt{\frac{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 分段處理，理清每段列車通過的實(shí)際位移，利用位移速度公式求解即可．