Question

如圖所示，在距地面2l高空A處以水平初速度投擲飛鏢．在與A點水平距離為l的水平地面上的B點有一個氣球，選擇適當(dāng)時機讓氣球以同樣大小的速度v₀勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中．飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計．在計算過程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點．已知重力加速度為g．試求：

（1）飛鏢從出發(fā)到擊中氣球時所用時間；

（2）擊中氣球時飛鏢的速度大�。�

（3）投擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔應(yīng)為多少？

Answer 1

考點：  平拋運動；豎直上拋運動．

專題：  計算題；平拋運動專題．

分析：  （1）飛鏢做的是平拋運動，根據(jù)水平方向的勻速直線運動可求得運動的時間；

（2）由平拋運動的規(guī)律，水平方向勻速直線運動，豎直方向上自由落體可以求得兩個方向的分速度的大小，進而可以求得合速度的大��；

（3）分別求出飛鏢的運動的時間和氣球的運動的時間，即可求得擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔．

解答：  解：（1）飛鏢做的是平拋運動，

由水平方向的勻速直線運動可得 l=V₀t

所以t==．

所以飛鏢運動的時間為．

（2）飛鏢做的是平拋運動，從飛鏢飛出到擊中氣球過程中，

對飛鏢來說：l=V₀t，V_y=gt，v=

由以上三式聯(lián)立可得飛鏢擊中氣球時的速度為：v=．

擊中氣球時飛鏢的速度大小為．

（3）

飛鏢的豎直位移：h=gt²，

氣球上升的位移：H=2l﹣h，

氣球上升的時間：t′=，

兩個動作之間的時間間隔為：△t=t′﹣t=，

聯(lián)立以上各式可求得，氣球應(yīng)比投飛鏢早運動的時間為．

點評：  飛鏢做的是平拋運動，氣球做的是勻速運動，本題主要是對平拋運動規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運動的規(guī)律就能輕松解決．