已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍．不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出地球的平均密度與月球的平均密度之比約為
81：64
81：64
，地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比約為
9：2
9：2
．
分析：根據(jù)密度定義表示出密度公式，再通過已知量進行求解密度之比；根據(jù)v=
GM
R
求解地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比．
解答：解：根據(jù)密度定義公式ρ=
M
V
，有：
ρ地
ρ月
=
M地
4
3
π
R
3
地
M月
4
3
π
R
2
月
=
M地
M月
?(
R月
R地
)3=
81
1
×(
1
4
)3=
81
64

根據(jù)第一宇宙速度公式v=
GM
R
，有：
v地
v月
=
GM地
R地
GM月
R月
=
M地
M月
?
R月
R地
=
81×
1
4
=
9
2

故答案為：81：64，9：2．
點評：本題關(guān)鍵是記住密度定義公式ρ=
M
V
和第一宇宙速度公式v=
GM
R
，基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約是月球半徑的4倍，不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，已知地心到月球球心的距離為r，假定地球、月球是靜止不動的，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器，假定探測器在地球表面附近脫離火箭，若不計空氣阻力，關(guān)于探測器脫離火箭后的運動（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在近地點600km處通過發(fā)動機短時點火，實施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠地點高度12萬余公里的橢圓軌道進入遠地點高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號”奔向月球的過程中，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟龋撐恢玫皆虑蛑行呐c到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約是月球半徑的4倍，不考慮地球、月

球自轉(zhuǎn)的影響，已知地心到月球球心的距離為r，假定地球、月球是靜止不動的，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器，假定探測器在地球表面附近脫離火箭，若不計空氣阻力，關(guān)于探測器脫離火箭后的運動（    ）

A．探測器一定做減速運動到達月球，到達月球的速度可能為零

B．探測器先減速后加速運動，到達月球的速度不可能為零

C．探測器運動距地心0.9r處時的速度最小

D．若探測器能運動到距地心2r/3處，就一定能到達月球

 

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科目：高中物理 來源：2011年紹興一中高三第一學期期中考試物理卷 題型：選擇題

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約是月球半徑的4倍，不考慮地球、月

球自轉(zhuǎn)的影響，已知地心到月球球心的距離為r，假定地球、月球是靜止不動的，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器，假定探測器在地球表面附近脫離火箭，若不計空氣阻力，關(guān)于探測器脫離火箭后的運動

A．探測器一定做減速運動到達月球，到達月球的速度可能為零

B．探測器先減速后加速運動，到達月球的速度不可能為零

C．探測器運動距地心0.9r處時的速度最小

D．若探測器能運動到距地心2r/3處，就一定能到達月球

 

 

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科目：高中物理 來源：2010年福建省廈門市高一下學期質(zhì)量檢測物理試題 題型：計算題

2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在近地點600km處通過發(fā)動機短時點火，實施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠地點高度12萬余公里的橢圓軌道進入遠地點高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號”奔向月球的過程中，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟�，該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

 

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