Question

13．一足夠長的“п”形光滑導體框架，寬度為L，其所在平面與水平面垂直，電阻可以忽略不計．設勻強磁場與導體框架的平面垂直，磁感應強度為B．有一根導體棒ab跨放在框架上，由靜止釋放導體棒沿框架豎直滑下（導體棒始終與導體框架接觸良好），導體棒始終保持水平，導體棒質(zhì)量為m，有效電阻R，重力加速度取g．求：
（1）ab棒中感應電流的方向
（2）ab棒最終勻速下滑時所受安培力的大小
（3）ab棒下滑的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由右手定則可以判斷出電流方向．
（2）由平衡條件可以求出安培力．
（3）由平衡條件可以求出最大速度．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可知ab棒中感應電流的方向由b→a．  
（2）ab棒最終勻速下滑時，安培力與棒的重力平衡，則F=mg．       
（3）ab棒勻速下滑時速度最大，設最大速度為v_m，則由安培力F=BIL=mg． 
根據(jù)E=BLv_m，由閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{R}$，解得：v_m=$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$；
答：（1）ab棒中感應電流的方向：由b→a．
（2）ab棒最終勻速下滑時所受安培力的大小為mg．
（3）ab棒下滑的最大速度為$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$．

點評 本題考查了判斷電流方向、求安培力、求最大速度問題，應用右手定則、安培力公式與平衡條件即可正確解題．