Question

一水平傳送帶以v₁＝2m/s的速度勻速運(yùn)動，將一粉筆頭無初速度放在傳送帶上，達(dá)到相對靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長L₁＝4m�，F(xiàn)在讓傳送帶以a₂＝1.5m/s²的加速度減速，在剛開始減速時(shí)將該粉筆頭無初速度放在傳送帶上，（取g＝10m/s²）求：

(1)粉筆頭與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝？

 (2)粉筆頭與傳送帶都停止運(yùn)動后，粉筆頭離其傳輸帶上釋放點(diǎn)的距離L₂。

Answer 1

解:設(shè)二者之間的動摩擦因數(shù)為,第一次粉筆頭打滑時(shí)間

          為t,則依據(jù)傳送帶比粉筆頭位移大L₁得:

         粉筆頭的加速度解得            

     第二次粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同,由于>,

     故二者不能共同減速,粉筆頭以的加速度減速到靜止.

                                                                                                                  

     設(shè)二者達(dá)到的相同速度為_共,由運(yùn)動等時(shí)性得:

      解得=0.5                                                           

     此過程傳送帶比粉筆頭多走

                                                                                                                 

     粉筆頭減速到零的過程粉筆頭比傳送帶多走

                                                                               

     劃痕長度為L₂=s₁-s₂=0.83m.