Question

19．利用如圖1所示電路，可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源，電阻箱R（最大阻值為999.9Ω），電阻R₀（阻值為3.1Ω），電阻R₁（阻值為3.0Ω），電流表?（量程為200mA，內(nèi)阻為R_A=6.0Ω），開(kāi)關(guān)S．

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)S；
②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；
③以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作$\frac{1}{I}$ R圖線（用直線擬合）；
④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b．
回答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，但忘記測(cè)量R=3.0Ω時(shí)的數(shù)據(jù)了，后來(lái)補(bǔ)測(cè)后發(fā)現(xiàn)當(dāng)電阻R=3.0Ω時(shí)電流表的示數(shù)為I=0.110A，請(qǐng)?jiān)趫D2中的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖（用直線擬合）；

R/Ω	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
I/A	0.143	0.125	①	0.100	0.091	0.084	0.077
$\frac{1}{I}$/A-1	6.99	8.00	②	10.0	11.0	11.9	13.0

（2）根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω．（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)給出的電流可求得其倒數(shù)，再將其描入圖象，再用直線將各點(diǎn)連接即可；
（2）根據(jù)圖象與圖象的函數(shù)表達(dá)式求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）I=0.11A，則$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{0.11}$=9.09A^-1；將該點(diǎn)描入圖象，再根據(jù)給出的點(diǎn)，用直線將各點(diǎn)連接即可；如圖所示；
（2）電流表與電阻R₁并聯(lián)，兩端電壓相等，電阻R₁的阻值為3.0Ω，電流表內(nèi)阻為R_A=6.0Ω，則通過(guò)電阻R₁的電流為為通過(guò)電流表的2倍，
電流表示數(shù)為I，電路電流為3I，并聯(lián)電阻R_并=2Ω，由圖a所示電路圖可知：E=3I（R_并+R₀+R+r），則有：
$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+3$\frac{{R}_{并}+{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{3}{E}$+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
由圖示圖象與圖象的函數(shù)表達(dá)式可知：k=$\frac{3}{E}$=$\frac{12.0-6.0}{6.0}$=1，b=$\frac{3}{E}$（5.0+r）=6
代入數(shù)據(jù)解得，電源電動(dòng)勢(shì)為：E=3.0V，內(nèi)阻為：r=1.0Ω；
故答案為：（1）如圖所示；（2）3.0；1.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求圖象函數(shù)表達(dá)式、利用圖象求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻問(wèn)題，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，要會(huì)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)