Question

我國自2007年開始建設(shè)“北斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，截止2012年4月，已陸續(xù)發(fā)射了八顆衛(wèi)星，其中代號為北斗M₁的衛(wèi)星進入高度為21500km的地球中地軌道，其余七顆則進入高度為36000km的地球同步軌道，關(guān)于這些衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

A．運行速度大于7.9km/s

B．北斗M₁繞地球運行的角速度比七顆同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度大

C．七顆同步衛(wèi)星受到地球的引力完全相同

D．同步衛(wèi)星的向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相同

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星緊貼地面運動時的速度．
根據(jù)萬有引力提供向心力，表示出角速度比較．
同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的角速度和周期．

解答：解：A、第一宇宙速度是衛(wèi)星緊貼地面運動時的速度．運行速度小于7.9km/s，故A錯誤
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=mω²r
ω=

GM r3

北斗M₁的衛(wèi)星進入高度為21500km的地球中地軌道，其余七顆則進入高度為36000km的地球同步軌道，所以北斗M₁繞地球運行的角速度比七顆同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度大，故B正確
C、由于七顆同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不清楚，所以七顆同步衛(wèi)星受到地球的引力不同，故C錯誤
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的角速度和周期，根據(jù)a=ω²r得
同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上的物體的向心加速度，故D錯誤
故選B．

點評：知道第一宇宙速度的特點，求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．