Question

（2013陜西寶雞期末質(zhì)檢）質(zhì)量分別為m₁=1kg，m₂=3kg的小車A和B靜止在水平面上，小車A的右端水平連接一根輕彈簧，小車B以水平向左的初速度v₀向A駛來，與輕彈簧相碰之后，小車A獲得的最大速度為v=6m/s，如果不計摩擦，也不計相互作用過程中機(jī)械能損失，求：

①小車B的初速度v₀；

②A和B相互作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能。

Answer 1

解：①由題意可得，當(dāng)A、B相互作用彈簧恢復(fù)到原長時A的速度達(dá)到最大，設(shè)此時B的速度為，所以：

由動量守恒定律可得：

                           （1）2分

相互作用前后系統(tǒng)的總動能不變：

       （2）2分

解得：                                              

 ②第一次彈簧壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，設(shè)此時A、B有相同的速度，根據(jù)動量守恒定律有：

                                              此時彈簧的彈性勢能最大，等于系統(tǒng)動能的減少量：

                                    

解得：                                           （6）