如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為x．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于軌道上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v為某時刻金屬棒運動的瞬時速度）的作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果測得電阻R兩端的電壓U隨著時間是均勻增大的，那么：

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；

(2)金屬棒到達ef處的速度應(yīng)該有多大；

(3)分析并求解磁感應(yīng)強度B的大�。�

 

(1) 金屬棒必做初速度為零的勻加速直線運動(2) vef＝0.8m/s．(3) B＝0．5 T

解析:　(1) （3分）因電阻兩端的電壓U隨著時間t是均勻增大的，即：U∝t

而U＝IR＝R＝v，即U∝v

所以v∝t，于是可以斷定：金屬棒必做初速度為零的勻加速直線運動

(2) （4分）設(shè)金屬棒運動的加速度為a，在t＝0時v＝0，應(yīng)用牛頓第二定律有

0．4 N＝ma

解得a＝0．4 m/s2

所以由v＝2ax，解得vef＝0.8m/s．

(3) （4分）根據(jù)題意，在金屬棒運動的一般狀態(tài)下，應(yīng)用牛頓第二定律有：

(0．5v＋0．4)－v＝ma

又因為ma＝0.4為恒量，所以必有0.5＝

解得B＝0．5 T．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為45°，兩導(dǎo)軌相距0.2m，導(dǎo)軌上有質(zhì)量m為0.4kg的金屬棒MN．當(dāng)MN棒中通以2A的電流時，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中（g取10m/s2），求：
（1）棒MN中的電流方向；
（2）棒MN所受磁場力的大小和方向；
（3）磁感應(yīng)強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，導(dǎo)軌中接入電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為L=1m，左側(cè)接一阻值為R=0.3Ω的電阻，區(qū)域efgh內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=0.5T，磁場的寬度為d=1m；一質(zhì)量為m=1kg，電阻為r=0.2Ω的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界ef由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．
（1）若撤去水平力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2L2m(R+r)
?x，且棒在運動到gh處時恰好靜止，則水平力F作用的時間t為多少？
（2）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去水平力F，畫出棒在整個運動過程中速度v隨位移x變化的各種可能的圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運動，當(dāng)其通過位置a、b時，速率分別為va、vb，到位置c時棒剛好靜止．設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計、a、b與b、c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個過程中下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?普陀區(qū)一模）如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的兩平行金屬板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計，磁感應(yīng)強度B=0.3T的勻強磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌平面．金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動，當(dāng)電鍵S閉合時，兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電荷量q=-1×10-15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做勻加速運動，兩極板間的電壓為
0.3
0.3
V；金屬棒ab運動的速度為
4
4
m/s．

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同步練習(xí)冊答案