Question

20．質(zhì)量分別為m₁，m₂的兩物塊A，B相互接觸并置于光滑水平面上，A，B之間的接觸面光滑，現(xiàn)對A施一水平向右的推力F．
（1）求A，B共同向右做加速運(yùn)動時(shí)A，B之間的彈力大�。�
（2）F大于多少時(shí)，A、B會發(fā)生相對滑動？

Answer 1

分析 （1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對B分析，結(jié)合牛頓第二定律求出A、B間的彈力大小．
（2）當(dāng)?shù)孛鎸�B的支持力為零時(shí)，推力F最大，此時(shí)兩個物體的加速度仍相同，由牛頓第二定律與平衡條件可以求出最大的推力．

解答 解：（1）整體的加速度a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F_ABsinθ=m₂a，
解得${F}_{AB}=\frac{{m}_{2}a}{sinθ}=\frac{{m}_{2}F}{{（m}_{1}+{m}_{2}）sinθ}$．
（2）當(dāng)A、B剛要滑動時(shí)，B對地面的支持力為零，
則有：F_ABcosθ=m₂g，F(xiàn)_ABsinθ=m₂a′，
F=（m₁+m₂）a′，
聯(lián)立解得F的最小值F=（m₁+m₂）gtanθ．
答：（1）A、B共同向右做加速運(yùn)動時(shí)A，B之間的彈力大小為$\frac{{m}_{2}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）sinθ}$；
（2）F大于（m₁+m₂）gtanθ時(shí)，A、B會發(fā)生相對滑動．

點(diǎn)評 解題的關(guān)鍵是知道兩物體剛好不發(fā)生相對滑動的臨界條件：地面對B的支持力為零，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意研究對象的選擇．