(07年上海卷)(8分)利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,設(shè)計(jì)方案如圖(a)所示,在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P,當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷;MN為水平木板,已知懸線長(zhǎng)為L,懸點(diǎn)到木板的距離OO’=h(h>L)。
(1)電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是: 。
(3)在其他條件不變的情況下,若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角q,小球落點(diǎn)與O’點(diǎn)的水平距離s將隨之改變,經(jīng)多次實(shí)驗(yàn),以s2為縱坐標(biāo)、cosq為橫坐標(biāo),得到如圖(b)所示圖像。則當(dāng)q=30°時(shí),s為 m;若懸線長(zhǎng)L=1.0m,懸點(diǎn)到木板間的距離OO’為 m。
答案:(1)保證小球沿水平方向拋出;(2);(3)0.52,1.5。
解析:(1)因?yàn)槭抢脝螖[驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,所以小球必須做平拋運(yùn)動(dòng)。如果電熱絲不在O點(diǎn)的正下方,懸線被燒斷時(shí)小球的速度不是水平,不能做平拋運(yùn)動(dòng)。所以只有在O點(diǎn)的正下方才能保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。
(2)小球豎直方向做做由落體運(yùn)動(dòng),有,水平方向鑄勻速運(yùn)動(dòng),有,所以有。
(3)由圖像可得函數(shù)解析式為,所以當(dāng)時(shí),,代入得,所以。
若懸線長(zhǎng)1m,當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有,所以,而此時(shí)水平位移為,,代入(2)中結(jié)果,可得。
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