Question

【題目】如圖所示，空間有一水平向右的勻強電場，電場強度為E，現(xiàn)在一帶正電的質(zhì)量為m 的小球，其荷質(zhì)比恰為g／E，它系于一長為L的絕緣細絲線的一端，細絲線的另一端懸掛于 O點，若將絲線拉直，使小球處于懸點左側(cè)與O點等高處A點，由靜止開始釋放，求：

（1）小球運動到懸點右側(cè)與懸點等高處B點時速度大小和此時細線中的張力大小。

（2）試計算分析小球能否繞O點在豎直面上做完整的圓周運動？

Answer 1

【答案】（1） 3mg（2）不能

【解析】試題分析：根據(jù)動能定理求出B點的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出拉力；求出等效最高點的速度，根據(jù)動能定理求出要做完整圓周運動時，B點的速度至少為多少，在與（1）問相比較即可解題。

（1）設小球到達C處時的速度為vc，且向速度為vc1，

根據(jù)動能定理：

解得：

則：

設小球到達B處時的速度為vB,線中的張力為T，因為BC關(guān)于OD對稱， ，

則

解得：

（2）因為比荷為： ，所以受的電場力為：

小球受重力、電場力等效的加速度為：

等效最高點在左上方與水平成450角，所以過最高點時的最小速度為：

根據(jù)動能定理得：

解得：

因為： ，所以不能做完整的圓周運動。