Question

2010年1月17日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第三顆北斗星導(dǎo)航衛(wèi)星．該衛(wèi)星在發(fā)射過程中經(jīng)過多次變軌進(jìn)入同步軌道．某次變軌示意過程如圖所示．衛(wèi)星先沿橢圓軌道I飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處實(shí)現(xiàn)變軌，進(jìn)入同步軌道II．對該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A、在軌道I和軌道II上運(yùn)動(dòng)周期相同
• B、在軌道I和軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度相同
• C、在軌道I和軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相同
• D、在軌道I和軌道II上機(jī)械能相比較，I機(jī)械能小

Answer 1

分析：衛(wèi)星的變軌：在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)加速，使所需向心力等于萬有引力后做圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑變大，周期變長，沿兩個(gè)軌道的交點(diǎn)的速度因所在軌道的不同而不同，
因加速后的為圓軌道，則動(dòng)能變大．據(jù)此分析各問題．

解答：解：A、根據(jù)開普勒第三定律，橢圓軌道的周期小于圓軌道Ⅱ的周期．故A錯(cuò)誤；
B、航天器無動(dòng)力飛行時(shí)，在同一點(diǎn)的受萬有引力相同，故加速度相同，故B正確；
C、在Ⅰ軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)加速后到軌道Ⅱ，則軌道Ⅱ的速度大．故C錯(cuò)誤（也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)條件判定即G

mM

r2

=m

v2

r

，在橢圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星開始做近心運(yùn)動(dòng)，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，而在圓周上運(yùn)動(dòng)此時(shí)萬有引力等于衛(wèi)星所需的向心力故在圓周上運(yùn)動(dòng)的線速度大于在橢圓軌道上P點(diǎn)的線速度）
D、由軌道Ⅰ到軌道Ⅱ速度變大，動(dòng)能變大，機(jī)械能變大．故D正確．
故選：B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理解衛(wèi)星的變軌問題，掌握如何比較速度、周期、機(jī)械能的方法