Question

1．一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場線夾角θ=30°，已知速電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-2kg，電荷量q=1.0×10^-10C．A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²）
（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向；
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒進(jìn)入電場的最小速度是多大？
（3）若勻強(qiáng)電場方向可以改變，則電場強(qiáng)度最小值是多少可以讓微粒原來方向做直線運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)的條件并結(jié)合受力分析，得到電場力的方向，最終分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)力的合成的平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系得到電場力，求出電場強(qiáng)度；
（2）對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．
（3）當(dāng)電場力與與速度方向垂直時(shí)電場力最小，場強(qiáng)最小，根據(jù)電場力與重力的關(guān)系求出場強(qiáng)．

解答 解：由題意可知：L=20cm=0.20m；
（1）微粒只在重力和電場力作用下沿AB直線運(yùn)動(dòng)，故合力一定與速度在同一條直線上，可知電場力的方向水平向左，如圖所示．

微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度V_A方向相反，微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
在垂直于AB方向上，有：qEsinθ-mgcosθ=0，
所以電場強(qiáng)度E=1.7×10⁴N/C，方向：水平向左；
（2）微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，
微粒進(jìn)入電場時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，
-mgLsinθ-qELcosθ=0-$\frac{1}{2}$mv_A²，解得：v_A=2.8m/s；
（3）當(dāng)電場力與速度方向垂直時(shí)場強(qiáng)最小，
則mgcosθ=qE₁，解得：E₁=8.7×10³N/C；
答：（1）電場強(qiáng)度的大小為1.7×10⁴N/C，方向：水平向左；
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是2.8m/s；
（3）電場強(qiáng)度最小值是8.7×10³N/C可以讓微粒原來方向做直線運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求場強(qiáng)、微粒的初速度問題，分析清楚微粒的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理、力的合成與分解即可解題．