Question

【題目】九江三中某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．

（1）他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示

這樣做的目的是______ （填字母代號(hào)）．

A、保證擺動(dòng)過程中擺長不變

B、可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確

C、需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)

D、保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

（2）該同學(xué)探究單擺周期與擺長關(guān)系，他用分度值為毫米的直尺測(cè)得擺線長為89.40cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖2甲所示，讀數(shù)為______ cm．則該單擺的擺長為______ cm．用停表記錄單擺做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖2乙所示，在停表讀數(shù)為______ s，如果測(cè)得的g值偏大，可能的原因是______ （填序號(hào)）．

A、計(jì)算擺長時(shí)加的是擺球的直徑

B、開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下

C、擺線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加（實(shí)驗(yàn)過程中先測(cè)擺長后測(cè)周期）

D、實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次

（3）下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描繪了對(duì)擺長約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程，圖3中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C、D均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是______ （填字母代號(hào)）．

Answer 1

【答案】 AC 2.050 90.425 57.0 ABD A

【解析】試題分析：當(dāng)擺角小于等于5°時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長為懸點(diǎn)到球心的距離；對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀主尺的刻度，然后讀游標(biāo)尺的刻度；秒表先讀出分鐘，然后讀出秒；根據(jù)單擺的周期公式得來分析誤差產(chǎn)生的原因；對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．

（1）在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動(dòng)過程中擺長發(fā)生變化；如果需要改變擺長來探究擺長與周期關(guān)系時(shí)，方便調(diào)節(jié)擺長，A正確C正確；周期測(cè)量是否準(zhǔn)確取決于計(jì)時(shí)工具，B錯(cuò)誤；擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不能做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；但與器材無關(guān)，D錯(cuò)誤；

（2）游標(biāo)卡尺的主尺的刻度為：20mm；20分度的游標(biāo)尺精確度為0.05mm，游標(biāo)尺的第10刻度與上面對(duì)齊，所以游標(biāo)尺的讀數(shù)為：0.05mm×10=0.50mm．游標(biāo)卡尺的總讀數(shù)為20.50mm=2.050cm；
單擺的擺長為擺線的長度與小球的半徑的和：

秒表的分鐘指針不到1分，超過半分鐘，所以秒表的秒針讀數(shù)為57.0s；
根據(jù)單擺的周期公式得： ；如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因測(cè)量的擺長偏小，或測(cè)量的周期偏大．計(jì)算擺長時(shí)用的是擺球的直徑，則擺長的測(cè)量值偏大，此時(shí)g的測(cè)量值偏大，A正確；開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下，則測(cè)量的時(shí)間偏小，計(jì)算出的周期偏小，測(cè)量出的g偏大，B正確；擺線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加，真實(shí)值大于測(cè)量值，所以g的測(cè)量值偏小，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次，周期： ，即周期的測(cè)量值偏小，此時(shí)的g測(cè)量值偏大，D正確；

（3）當(dāng)擺角小于等于5°時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，所以振幅約為：1×0.087m=8.7cm，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)要讓小球做30-50次全振動(dòng)，求平均值，所以A合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最�。�