Question

【題目】如圖所示，水平面段光滑、段粗糙，右側豎直平面內有一呈拋物線形狀的坡面OD,以坡面底部的O點為原點、OC方向為y軸建立直角坐標系xOy，坡面的拋物線方程為。一輕質彈簧左端固定在A點，彈簧自然伸長狀態(tài)時右端處在B點。一個質量m=0.2kg的小物塊壓縮彈簧后由靜止釋放，從C點飛出落到坡面上。已知坡底O點離C點的高度H=5m，BC間距離L=2m，小物塊與BC段的動摩擦因素為0.1,小物塊可視為質點，空氣阻力不計。

（1）若小物塊到達C點的速度為m/s，求釋放小物塊時彈簧具有的彈性勢能；

（2）在（1)問的情況下，求小物塊落到坡面上的位置坐標；

（3）改變彈簧的壓縮量，彈簧具有多大的彈性勢能時，小物塊落在坡面上的動能最小？并求出動能的最小值。

Answer 1

【答案】（1）0.9J；（2）（3）J時動能最小J

【解析】

（1）根據

代入數(shù)據得

（2）單獨分析水平和豎直方向位移得

聯(lián)立得坐標

（3）B到C有

得

小物塊做平拋運動

又有

得

（或）

小物塊落在坡面上的動能

代入得

（或）

當

（即J）

時，動能最小

J