Question

長為l的平行金屬板，板間形成勻強(qiáng)電場，一個帶電為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速v₀緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°，如圖所示．求：
（1）粒子末速度的大��；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；
（3）兩板間的距離d．

Answer 1

分析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向是勻速直線運(yùn)動，豎直方向是勻加速直線運(yùn)動，由此可以求得粒子末速度的大小；
（2）由豎直方向是勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)勻加速運(yùn)動的速度公式和牛頓第二定律可以求得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；
（3）由勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律求得板間距離的大小．

解答：解：（1）粒子在電場中做的是類平拋運(yùn)動，

由圖可得，粒子的末速度為
V=

v0

cos30°

=

2 3 V0

3

．
（2）∵V_⊥=V₀tan30°=

3 V0

3

粒子在板間運(yùn)動的時間為 t=

L

v0

垂直于板的速度的大小為 V_⊥=at=

qEL

mV0

，
解得：E=

3 m V 2 0

3qL

．
（3）粒子子在豎直方向上做的是勻加速運(yùn)動，
由勻變速運(yùn)動的規(guī)律可得，
d=

V⊥

2

?t=

3

6

L．
答：（1）粒子末速度的大小是

2 3 V0

3

；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為

3 m V 2 0

3qL

；
（3）兩板間的距離d為

3

6

L．

點(diǎn)評：粒子垂直進(jìn)入電場中做的是類平拋運(yùn)動，本題就是考查學(xué)生對類平拋運(yùn)動的規(guī)律的應(yīng)用．