Question

如圖所示，為表演雜技“飛車走壁“的示意圖．演員騎摩托車在一個(gè)圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中a、b兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡．不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大

B．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大

C．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力較大

D．在a、b軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力相等

Answer 1

分析：任選一摩托車作為研究對(duì)象，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力的特點(diǎn)，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律得到線速度與半徑的關(guān)系，可比較它們的大小．

解答：解：A、以任摩托車為研究對(duì)象，作出力圖，如圖．設(shè)側(cè)壁與豎直方向的夾角為θ，

則根據(jù)牛頓第二定律，
得mgcotθ=mω²r，得到ω=

gcotθ r

，θ相同，r大，則ω大，故在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較�。�故A錯(cuò)誤．
B、mgcotθ=m

v2

r

解得v=

grcotθ

r大，則v大，則在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大．故B正確．
C、設(shè)側(cè)壁對(duì)車的支持力為F_N，則由圖得到
F_N=

mg

sinθ

，因兩車質(zhì)量相等，故F_N大小相等．故C錯(cuò)誤．
D、向心力F_n=mgtanθ，因兩車質(zhì)量相等，故F_n大小相等．故D正確
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題是圓維擺類型，支持力和重力的合力提供物體的向心力．對(duì)于幾個(gè)相似情況的比較，往往以任意情況情況為例研究，得到一般的公式，然后比較大�。�