Question

（1）在做平拋實(shí)驗(yàn)的過程中，小球在豎直放置的坐標(biāo)紙上留下三點(diǎn)痕跡，如圖1是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片，圖中每個(gè)小方格的邊長都是0.54cm，已知閃光頻率是30Hz，那么重力加速度g=______m/s²，小球的初速度是______m/s，球過A點(diǎn)時(shí)的速率是______m/s．（小數(shù)點(diǎn)后保留二位）
（2）由圖2可知，小球在斜面頂端水平拋出時(shí)的初速度v₀=______．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球?qū)⒉粫?huì)掉落在斜面上，則斜面的長度為______．

Answer 1

（1）相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=

1

f

=

1

30

s，在豎直方向上△h=gT²，
所以g=

△h

T2

=9.72m/s²．
水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以x=v₀t，即v₀=

x

t

=

0.0054×3

1 30

=0.49m/s
中間點(diǎn)在豎直方向上的速度：v_y=

0.0054×4

2× 1 30

=0.32m/s，v_yA=v_y+gT=0.64m/s
根據(jù)速度的合成有：
v=

v02+vyA2

=0.81m/s
故答案為：9.72，0.49，0.81．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，豎直方向：y=

1

2

gt²     ①
水平方向：x=v₀t      ②
聯(lián)立①②得：x=

2v02

g

tanθ
由圖可得：

2v02

g

=0.2
解得：v₀=1m/s；
當(dāng)斜面傾角θ=60°時(shí)，設(shè)斜面長度為L，有：
Lsin60°=

1

2

gt²    ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：

sin60°

L(cos60°)2

=

g

2v02

，解得：L=

2

5

3

m．
故答案為：1m/s，

2

5

3

m