Question

10．甲乙兩物體在同一直線上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?-0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示；由圖可以確定的是（　�。�

• A． 在t₁時(shí)刻甲和乙相距最近
• B． 在t₁時(shí)刻甲和乙相距最遠(yuǎn)
• C． t₁=0.3s
• D． 0-0.4s甲和乙的位移之比為1：4

Answer 1

分析 v-t圖線不能反映物體的初始位置．速度相等時(shí)相距最近或最遠(yuǎn)．根據(jù)數(shù)學(xué)三角形相似法求解t₁．由數(shù)學(xué)知識(shí)求出位移之比．

解答 解：AB、v-t圖線不能反映物體的初始位置，在t₁時(shí)刻甲和乙的速度相等，由于t=0時(shí)刻兩者的位置關(guān)系未知，所以不能確定兩者相距是最近還是最遠(yuǎn)，故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)數(shù)學(xué)三角形相似法得，$\frac{3}{4}$=$\frac{{t}_{1}}{0.4}$，得 t₁=0.3s．故C正確．
D、甲的加速度 a_甲=$\frac{1}{{t}_{1}}$=2.5m/s²，0-0.4s甲的位移為 x_甲=$\frac{1}{2}{a}_{甲}•0．{4}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2.5×0.4²=0.2m，根據(jù)“面積”表示位移，則0-0.4s乙的位移為x_乙=$\frac{1}{2}$×4×0.4=0.8m，所以0-0.4s甲和乙的位移之比為1：4，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解時(shí)間．對(duì)于物理圖象常常運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去理解、研究圖象的物理意義．