Question

甲、乙兩輛完全相同的汽車，它們以相同的速率v=10m/s勻速率行駛，分別通過一個(gè)凸形橋和一個(gè)凹形橋，兩橋半徑都是R=40m，當(dāng)它們分別通過凸形橋的最高點(diǎn)和凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，受到的支持力大小之比為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽車在橋頂時(shí)，重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拱橋?qū)ζ�車的支持力，汽車在凹形橋的最低點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對轎車的支持力，進(jìn)而求出受到的支持力大小之比．

解答：解：汽車在圓形拱橋橋頂時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
 mg-N=m

v2

R

解得：N=mg-m

v2

R

…①
過凹形橋時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：N′-mg=m

v2

R

得：N′=mg+m

v2

R

…②
由①②解得：

N

N′

=

10×40-100

10×40+100

=

3

5

答：當(dāng)它們分別通過凸形橋的最高點(diǎn)和凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，受到的支持力大小之比為

3

5

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律求解．