Question

【題目】如圖所示，電阻r=0.3Ω，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直靜置在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R=0.5Ω的電阻，有一理想電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面．現(xiàn)給金屬棒加一水平向右的恒定外力F，觀察到電壓表的示數(shù)逐漸變大，最后穩(wěn)定在1.0V，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度為2m/s．（g=10m/s2）求：

(1)拉動(dòng)金屬棒的外力F多大？在此過(guò)程中金屬棒的最大加速度為多大？

(2)當(dāng)金屬棒的加速度為其最大加速度的一半時(shí)，電壓表的示數(shù)多大？

(3)當(dāng)電壓表讀數(shù)穩(wěn)定后某一時(shí)刻，撤去外力F，求此后電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)U=0.5V (3)

【解析】【試題分析】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由安培力公式F=BIL求得安培力大小，由于棒勻速運(yùn)動(dòng)，拉力與安培力二力平衡，即可求解；(2)根據(jù)加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律和安培力的表達(dá)式求出金屬棒的速度，根據(jù)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)公式，結(jié)合歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．(3)撤去外力F，棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，最終停止運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律即可求解.

(1)設(shè)CD桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，電流表的示數(shù)為I．

則對(duì)R研究，可知：

棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv

由閉合電路歐姆定律有：

得：

設(shè)CD桿受到的拉力為F，則安培力大小FA=BIL=0.8×2N=1.6N

因?yàn)榉�(wěn)定時(shí)棒勻速運(yùn)動(dòng)，則有F=FA=1.6N

則加速度的最大值

(2)當(dāng)加速度為最大加速度一半時(shí)，a=8m/s2，

根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得v=1m/s

電壓表的示數(shù)

(3)由能量守恒，回路中產(chǎn)生的電熱Q等于CD棒動(dòng)能的減少量

得

電阻R上產(chǎn)生的電熱