Question

已知氕（₁¹H）、氘（₁²H）、氚（₁³H）三個(gè)帶電粒子，它們以相同的速度垂直射入同一勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則半徑最大的是

氚（₁³H）

，周期最長的是

氚（₁³H）

．

Answer 1

分析：三個(gè)帶電粒子的帶電量相同，又以相同的速度垂直射入同一勻強(qiáng)磁場中，均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在相同的磁場、電量及速度情況下，它們的運(yùn)動(dòng)半徑是由質(zhì)量決定，而運(yùn)動(dòng)周期也是由質(zhì)量決定．

解答：解：當(dāng)洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有Bqv=m

v2

R

得：R=

mv

Bq

 由于帶電粒子們的B、q、v均相同，所以R與m成正比．
而氕（₁¹H）、氘（₁²H）、氚（₁³H）三個(gè)帶電粒子中質(zhì)量最大則是氚（₁³H），所以半徑最大的是氚（₁³H）；
由周期公式得：T=

2πm

Bq

   由于帶電粒子們的B、q均相同，所以T與m成正比．
而氕（₁¹H）、氘（₁²H）、氚（₁³H）三個(gè)帶電粒子中質(zhì)量最大則是氚（₁³H），所以周期最長的是氚（₁³H）；
故答案為：氚（₁³H）；氚（₁³H）

點(diǎn)評(píng)：通過洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得運(yùn)動(dòng)半徑與質(zhì)量的關(guān)系，及運(yùn)動(dòng)周期與質(zhì)量的關(guān)系．本題體現(xiàn)出控制變量的思想．