Question

一束平行光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線的平面內(nèi)，按如圖所示的方向射到半圓柱的平面上，已知光線與上表面的夾角為45°，求在半圓柱體的圓表面上有光線射出部分的弧長(zhǎng)是多少？（已知玻璃半圓柱體的半徑為0．2m，玻璃的折射率為）

Answer 1

解：設(shè)光線以45°射到半圓柱的平面上時(shí)的折射角為，如圖所示。

所以由折射定律得：                             （1）2分

解得：，即                         （2）2分

設(shè)從半圓柱體平面上的、兩點(diǎn)射入的光線，經(jīng)折射后從玻璃中射向圓柱體圓表面上的點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)的入射角恰好為臨界角，如圖所示。

由于得：                        （3）2分

所以由圖及幾何知識(shí)可求得：                 （4）2分

由題意分析可知，在、，即所對(duì)應(yīng)的圓柱體圓表面上有光線射出，且有光線射出部分的弧長(zhǎng)（5）2分