Question

如圖所示，真空中狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界．現(xiàn)有一束電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)以速率v從CD側(cè)垂直于磁場(chǎng)與CD邊成角射入，為使電子能從另一側(cè)EF射出，則電子的速率v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件．

Answer 1

答案：
解析：

講析：這是個(gè)臨界問(wèn)題，關(guān)鍵是求出剛好穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度等于多少，求該速度的關(guān)鍵是畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的臨界情況的軌跡． 　　電子從P點(diǎn)入射后受f洛作用將做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一段圓弧，先畫(huà)出如圖所示的整個(gè)圓，根據(jù)題意，可在我們已畫(huà)好的圓上確定入射點(diǎn)P，畫(huà)出磁場(chǎng)的左邊界CD；假定磁場(chǎng)的右邊界可移動(dòng)，我們?cè)佼?huà)一條與CD邊平行的直線(xiàn)EF(磁場(chǎng)的右邊界)，并逐漸向圓靠近，則當(dāng)EF與圓相切時(shí)，就是電子能從EF射出的臨界情況． 　　設(shè)此時(shí)圓弧與右邊相切時(shí)的半徑為r0，依題意，磁場(chǎng)寬度一定，故只有當(dāng)圓的半徑r＞r0時(shí)才能滿(mǎn)足要求．根據(jù)圓的幾何知識(shí)，可得r0＋r0cos＝d， 　　 　　點(diǎn)評(píng)：對(duì)于直線(xiàn)型邊界的情況，先畫(huà)出圓后，可以根據(jù)題意調(diào)整邊界線(xiàn)的位置來(lái)找長(zhǎng)度間的幾何關(guān)系．