Question

7．在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時器使用交流電頻率為50Hz．
（1）某同學(xué)在探究加速度與合外力關(guān)系時，控制質(zhì)量不變（填“質(zhì)量”或“合外力”），研究加速度與合外力關(guān)系；若在探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，控制合外力不變（填“質(zhì)量”或“合外力”），研究加速度與質(zhì)量關(guān)系．
（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到紙帶上選擇了標(biāo)為0-3的4個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)沒有畫出．紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零刻線與0點(diǎn)對齊．請你從圖中讀出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算：小車運(yùn)動的加速度為0.8m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），第2個計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的小車瞬時速度為0.24m/s（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．             

（3）某同學(xué)探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時畫出a-m圖象是一條曲線，則他應(yīng)該畫a-$\frac{1}{m}$圖象．如果圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，則說明加速度與質(zhì)量成反比．

Answer 1

分析 在研究F、m與a之間的關(guān)系時，由于包含三個變量，想要研究兩個間的關(guān)系，必須控制第三個不變，故采取控制變量法．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）某同學(xué)在探究加速度與合外力關(guān)系時，控制質(zhì)量不變，研究加速度與合外力關(guān)系；若在探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，控制合外力不變，研究加速度與質(zhì)量關(guān)系．
（2）由于交流電的頻率為50Hz，故打點(diǎn)時間間隔為0.02s，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)沒有畫出，所以每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為T=0.1s，
利用逐差法△x=aT²可得：
x₂-x₁=aT²
則有：a=$\frac{（3.22-1.21）×0.01-1.21×0.01}{0.01}$=0.8m/s²
打2點(diǎn)時小車的瞬時速度等于從打1點(diǎn)到大2點(diǎn)時間內(nèi)的平均速度，故有：v=$\frac{0.06-0.0122}{0.2}$=0.24m/s
（3）由于畫出 a--m圖象是一條曲線，而曲線不容易判定a---m的具體關(guān)系，而直線容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，如果a與m成反比，則a與$\frac{1}{m}$成正比，
故可以做出a-$\frac{1}{m}$圖象，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，所以只要加速度與質(zhì)量成反比，則該圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線．  
故答案為：（1）質(zhì)量，合外力；（2）0.8，0.24；（3）a-$\frac{1}{m}$，過原點(diǎn)的傾斜直線

點(diǎn)評 掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類問題，所以在學(xué)習(xí)過程中要注意加強(qiáng)對基本知識的學(xué)習(xí)．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．