有一宇宙飛船到了某行星上以接近行星表面勻速飛行，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則該行星的平均密度為ρ=
3π
GT2
3π
GT2
．
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，可以列式求解出行星的質(zhì)量，進(jìn)一步求出密度．
解答：解：飛船繞某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力等于向心力                
      F引=F向
即：
GMm
r2
=m
4π2
T2
r
解得：M=
4π2r3
GT2

由ρ=
M
V
得：
該行星的平均密度為
3π
GT2

故答案為：
3π
GT2
點(diǎn)評(píng)：本題可歸結(jié)為一個(gè)結(jié)論：環(huán)繞行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其公轉(zhuǎn)周期平方與行星平均密度的乘積是一個(gè)定則，即ρT2=
3π
GT2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v接近行星表面勻速飛行，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則可得（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v接近行星表面勻速飛行，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則可得（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v在接近該行星赤道表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，下述說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v接近行星表面勻速飛行，測(cè)出飛船繞行星運(yùn)動(dòng)的周期為T．已知引力常量為G，則以下說(shuō)法不正確的是（　�。�
A、該行星的半徑為
vT
2π
B、該行星的平均密度為
3π
GT2
C、無(wú)法測(cè)出該行星的質(zhì)量
D、該行星表面的重力加速度為
2πv
T

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