Question

15．如圖所示，A、B兩質(zhì)量相等的長(zhǎng)方體木塊放在光滑的水平面上，一顆子彈以水平速度v先后穿過(guò)A和B（此過(guò)程中A和B沒(méi)相碰）．子彈穿過(guò)B后的速度變?yōu)?\frac{2v}{5}$，子彈在A和B內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_A：t_B=1：2，若子彈在兩木塊中所受阻力相等，則（　　）

• A． 子彈穿過(guò)B后兩木塊的速度大小之比為2：1
• B． 子彈穿過(guò)B后兩木塊的速度大小之比為1：4
• C． 子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為3：4
• D． 子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理列式，可求出子彈穿過(guò)B后兩木塊的速度大小之比；根據(jù)動(dòng)量定理對(duì)兩個(gè)過(guò)程，列式求出子彈穿過(guò)A后的速度大小，再由動(dòng)能定理可求解出子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比．

解答 解：AB、取水平方向向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：
對(duì)A：ft_A=mv_A
對(duì)B：ft_B=mv_B
由題 t_A：t_B=1：2
由以上三式解得：子彈穿過(guò)B后兩木塊的速度大小之比 v_A：v_B=1：2．故AB錯(cuò)誤．
CD、設(shè)子彈穿過(guò)A后的速度大小為v′，根據(jù)動(dòng)量定理得：
-ft_A=m_彈（v′-v）
-ft_B=m_彈（$\frac{2}{5}$v-v′）
解得：v′=0.8v
根據(jù)動(dòng)能定理得：-W_阻=△E_k
則得子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為：[$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m（0.8v）²]：[$\frac{1}{2}$m（0.8v）²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{2}{5}$v）²]=3：4，故C正確，D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題涉及時(shí)間求速度，往往考慮到運(yùn)用動(dòng)量定理求解子彈的速度．運(yùn)用動(dòng)能定理求功常用的思路．要注意兩個(gè)定理運(yùn)用條件的區(qū)別．