Question

【題目】在剛舉行的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)女子400 m項(xiàng)目決賽中，一位女運(yùn)動(dòng)員在手臂骨裂的情況下，堅(jiān)持參加決賽，并取得了該項(xiàng)目的第一名好成績(jī)。若該運(yùn)動(dòng)員沖刺時(shí)的初速度為7 m/s，并以0.5 m/s2的加速度勻加速?zèng)_刺了6 s。則：

(1)運(yùn)動(dòng)員加速?zèng)_刺的末速度為多少？

(2)運(yùn)動(dòng)員加速后，將保持這個(gè)速度到達(dá)終點(diǎn)。已知她開(kāi)始加速時(shí)距終點(diǎn)56 m，那么，這個(gè)沖刺加速過(guò)程將使她的成績(jī)比不加速?zèng)_刺提高了多少？

(3)若在這個(gè)運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始加速時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在她前面5m處，并一直以7m/s的速度勻速前進(jìn)。當(dāng)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，超過(guò)那名運(yùn)動(dòng)員多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】(1)10m/s；（2）1.5s；（3）5.5m

【解析】(1)根據(jù)速度時(shí)間公式得運(yùn)動(dòng)員加速?zèng)_刺的末速度為：v=v0+at=7+0.5×6m/s=10m/s.

(2)如果不加速,所用時(shí)間為：t1=x/v0=56/7s=8s，

加速過(guò)程的位移為：

加速之后剩余路程所用的時(shí)間為： .

所以成績(jī)提高了：△t=t1tt2=860.5s=1.5s.

(3)在t+t2的時(shí)間內(nèi)，另一名運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的距離為：s=v0(t1+t2)=7×(6+0.5)m=45.5m，

則該運(yùn)動(dòng)員被超越的距離為：△s=56545.5m=5.5m.