Question

汽車以20m/s的速度剎車（可看作為勻減速直線運(yùn)動），剎車后的加速度為5m/s²．開始剎車后，前2秒內(nèi)與前6秒內(nèi)汽車通過的位移之比為（ ）
A．1：1
B．3：1
C．3：4
D．3：2

Answer 1

【答案】分析：在計算汽車剎車后滑行的距離的時候，首先要計算汽車剎車所需要的時間，如果汽車運(yùn)動的時間比要計算的時間短，那么在多余的時間內(nèi)，汽車靜止不動，計算出汽車剎車后前2和汽車剎車后前6秒內(nèi)經(jīng)過的位移，求它們的比值即可．
解答：解：汽車的初速度為20m/s，加速度的大小為5m/s²，
根據(jù)速度時間的關(guān)系式v=v-at可以得到汽車的運(yùn)動的時間為，
t==s=4s，
即經(jīng)過4s的時間汽車就已經(jīng)靜止了，
汽車剎車后前2秒的位移為，
x₁=vt-at²=20×2-×5×2²=30m，
汽車剎車后前6秒內(nèi)經(jīng)過的位移即為經(jīng)過4s的位移的大小，
x₂=vt-at²=20×4-×5×4²=40m，
所以汽車剎車后前2秒內(nèi)與前6秒內(nèi)汽車通過的位移之比為30：40=3：4，所以C正確．
故選C．
點(diǎn)評：在計算汽車的剎車的問題時，經(jīng)常出錯的地方就是汽車的運(yùn)動時間的判斷，在解決此類問題的時候一定要注意如果汽車運(yùn)動的時間比要計算的時間短，那么在多余的時間內(nèi)，汽車靜止不動．