Question

（2010?海淀區(qū)模擬）平拋運動可以分解為水平和豎直方向兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖象，如圖．若平拋運動的時間大于2t₁，下列說法正確的是（　　）

A．圖線2表示豎直分運動的v-t圖象

B．t₁時刻的速度方向與水平方向成30°的角

C．t₁時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1：2

D．2t₁時刻的速度方向與水平方向成60°的角

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)速度圖線可知運動情況．t₁時刻可知水平分速度和豎直分速度相等，通過分速度關系可知速度方向與初速度方向的夾角．根據(jù)水平方向和豎直方向的運動情況，可以求出水平位移和豎直位移，根據(jù)兩個分位移的關系可得出位移與水平方向的夾角．根據(jù)速度時間圖線可知道2t₁時刻的水平位移和豎直位移關系，根據(jù)該關系，可以求出位移與水平方向的夾角．

解答：解：A、圖線2是初速度為0的勻加速直線運動，所以圖線2表示的是豎直分運動．故A正確．
    B、t₁時刻可知水平分速度和豎直分速度相等，則速度與初速度方向的夾角為45°．故B錯誤．
    C、圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則t₁時刻豎直方向的位移與水平方向的位移之比為1：2，所以t₁時刻的位移方向與初速度方向夾角的正切為

1

2

．故C正確．
    D、2t₁時刻豎直方向的速度v_y=2v₀，設2t₁時刻的速度方向與水平方向夾角為θ，則tanθ=

2v0

v0

=2，所以θ不是60°．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，可以通過速度、位移的合成與分解求出速度、位移與水平方向的夾角．