Question

1．一條河寬d=10m，水流速度v_水=3m/s．一小船在靜水中船速v_船═4m/s，現(xiàn)在要求在5s之內(nèi)渡河，問船頭與河岸下游的夾角β應(yīng)多大？

Answer 1

分析 根據(jù)速度的合成與分解，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解．

解答 解：將船的速度分解為垂直于河岸和平行于河岸，設(shè)船與河岸方向的夾角為α，則${v}_{y}^{\;}={v}_{船}^{\;}sinα=4sinα$
運動時間$t=\fracw12uaoo{{v}_{y}^{\;}}$，即$5=\frac{10}{4sinα}$，解得$sinα=\frac{1}{2}$
解得：α=30°或150°
所以船頭與河岸下游的夾角30°≤β≤150°
答：船頭與河岸下游的夾角β應(yīng)為30°≤β≤150°

點評 本題考查了小船渡河問題，知道矢量合成法則，掌握在5s之內(nèi)過河此條件是解題的關(guān)鍵．