Question

如圖所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量m=1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量M=4kg的物體B．當(dāng)A球沿半徑r=0.1m的圓周做勻速圓周運(yùn)動時，要使物體B不離開地面，A球做圓周運(yùn)動的角速度有何限制？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球做圓周運(yùn)動靠拉力提供向心力，當(dāng)拉力等于B物體的重力時，A的角速度達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律求出A的角速度的最大值．

解答：解：由題意，小球A做圓周運(yùn)動的向心力應(yīng)小于等于物體B的重力，
由此得：Mg=mω²r，代入數(shù)據(jù)求得：ω=20 rad/s，
即A球做圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)小于等于20rad/s．
答：A球做圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)小于等于20rad/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，知道拉力等于B的重力時，A達(dá)到最大角速度．