Question

據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運(yùn)動(dòng)周期127分鐘．若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件能求出的物理量是（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的質(zhì)量

C．衛(wèi)星對(duì)月球的吸引力

D．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度

Answer 1

分析：若知道衛(wèi)星軌道高度和月球半徑，則可知衛(wèi)星軌道半徑，又知道引力常量和周期，則由加速度的周期表達(dá)式，可得加速度，由萬(wàn)有引力提供向心力的周期表達(dá)式可得月球質(zhì)量，判定B．由于不知道衛(wèi)星質(zhì)量故不能求引力，由半徑和周期可得線速度

解答：解：由題可知，已知衛(wèi)星的軌道半徑，周期，引力常量，則：
A、由萬(wàn)有引力：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可得：M=

4π2r3

GT2

，可求得M，由G

Mm

R2

=mg，可得：g=G

M

R2

，故A正確
B、由萬(wàn)有引力：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可得：M=

4π2r3

GT2

，故B正確
C、由于不知道衛(wèi)星質(zhì)量故不能求引力，故C錯(cuò)誤
D、線速度：v=

2πr

T

，故D正確
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題是嘗試求解的比較簡(jiǎn)單的題目，給定的量比較多，且都是直接求解不需要變形．