Question

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=2.25m，BCD是半徑為R=0.40m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點(diǎn)，D為軌道的最高點(diǎn)。一小物塊質(zhì)量為m=1.2kg，它與水平軌道和半圓形軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20。小物塊在F=12N的水平力作用下從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時撤去力F，小物塊剛好能到達(dá)D點(diǎn)，g取10m/s²，試求：

（1）撤去F時小物塊的速度大小；

（2）在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；

（3）若半圓形軌道是光滑的，其他條件不變，求當(dāng)小物塊到達(dá)D點(diǎn)時對軌道的壓力大小。

 

Answer 1

（1）以m為研究對象，受力情況如圖所示: 設(shè)物體在恒力作用下的加速度為a ，小物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度為v_B

根據(jù)牛頓運(yùn)動定律：F-μmg=ma

        

m/s        （4分）

  （2）設(shè)小物塊到達(dá)D點(diǎn)時的速度為v_D，又因?yàn)樾∥飰K恰能到達(dá)D點(diǎn)

       所以            

       設(shè)重力和摩擦力所做的功分別為W_G和W_f，由動能定理

               

       所以在圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功為W_f =9.6J           （5分）

  （3）設(shè)圓軌道光滑時，小物塊到達(dá)D點(diǎn)時的速度為，由機(jī)械能守恒定律：

              

       設(shè)小物塊在D受到圓軌道的壓力為N ，所以：

 

           N = 48N   （5分）

解析:略