Question

（1）如圖1是甲、乙兩位同學在《互成角度的兩個共點力的合成》實驗中所得到的實驗結果，若用F表示兩個分力F₁、F₂的合力，用F′表示F_l和F₂的等效力，則可以判斷

 

（填“甲”或“乙”）同學的實驗結果是尊重事實的．
（2）在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖線如圖2所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

 

．圖線不過原點的原因是由于

 

．
（3）某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖3（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．①圖3（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s²．（結果保留2位有效數(shù)字）
②在“探究加速度a與質量m的關系”時，保持細砂和小桶質量不變，改變小車質量m，分別記錄小車加速度a與其質量m的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時，該組同學產生分歧：甲同學認為應該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質量m的圖象．乙同學認為應該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質量倒數(shù)

1

m

的圖象．兩位同學都按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象（如圖4所示）．你認為同學

 

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖象

 

．

③在“探究加速度a與合力F的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中細砂的質量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖3（c），該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．
答：

 

．

Answer 1

分析：（1）該實驗中F是由平行四邊形法則得出的合力，而F′是通過實際實驗得出的，故F′應與OA在同一直線上，由于誤差的存在，F(xiàn)和F′會有一定的夾角．
（2）根據(jù)圖線的斜率求出彈簧的勁度系數(shù)，因為所掛重物重力為零時，彈簧就有形變量，知彈簧有自重．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度．根據(jù)實驗的原理判斷哪個方案合理，分析圖線不過原點的原因．

解答：解：（1）F′為實際測量值，與OA在同一條直線上，F(xiàn)為理論值，是根據(jù)平行四邊形定則作出的合力．所以甲同學的實驗結果是符合事實的．
（2）圖線的斜率等于k，則k=

8

0.04

N/m=200N/m．所掛重物重力為零時，彈簧就有形變量，知彈簧有自重，導致圖線不經過原點．
（3）①根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0.042

m/s2=3.2m/s2．
②由牛頓第二定律F=ma可知當合力F不變時m與a成反比，在a-m圖象中應該是雙曲線，但是實驗得出的各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條雙曲線上是不好判斷的，
但是a-

1

m

的關系是正比例函數(shù)，此時各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條直線上是非常容易觀察的，
所以乙同學的方案更合理．實驗得出的各組數(shù)據(jù)應該大體上落在同一條直線上．
③從圖象可以看出當有了一定的拉力F時，小車的加速度仍然是零，小車沒動說明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，
說明摩擦力還沒有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過坐標原點的原因是實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：（1）甲，（2）200，彈簧有自重，（3）3.2，乙，實驗前未平衡摩擦力（或未完全平衡）

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理以及數(shù)據(jù)處理的方法，需加強實驗題訓練．