Question

如圖所示，水平的傳送帶以速度υ=4m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L=8m，傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．若在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上，當(dāng)物體被傳送到N輪正上方處的過程中，設(shè)物體與傳送帶之間無打滑，傳送所需的時(shí)間為

3

s，傳送帶對(duì)物體的摩擦力做功為

24

J．（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物在摩擦力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出末速度，同傳送帶速度相比較得出貨物是一直加速，再根據(jù)位移時(shí)間公式求解出加速時(shí)間；
（2）摩擦力做的功可以直接用摩擦力乘以物體的位移進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)行過程中貨物的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得
μmg=ma   求得：a=2 m/s²                               
設(shè)到達(dá)B端時(shí)速度為v，所用時(shí)間為t，則
v²=2as₀     解得v=4

2

m/s                                
由于v＞v₀=4m/s，所以物先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng)．
則先勻加速運(yùn)動(dòng)：由t=

v0

a

=

4

2

s=2s
s₀=

1

2

at2=

1

2

×2×22m=4m    
再勻速直線運(yùn)動(dòng)，得t=

L-s0

v0

=

8-4

4

s=1s             
即貨物從M端運(yùn)動(dòng)到N端所需的時(shí)間為3s．
（2）根據(jù)功的定義，有
W=f s₀=μmg s₀=6×4J=24J 
即摩擦力對(duì)貨物做功為24J．
故答案為：3；24

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要對(duì)滑塊受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．